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Einleitung

Als Konsequenz der Fresnelschen Formeln läßt sich die komplexe Dielektrizitätskonstante direkt aus Reflexionsmessungen unter schräger Inzidenz bestimmen, wenn der Polarisationszustand des Lichtes vor und nach der Reflexion bekannt sind.
Die Ellipsometrie als solche Methode wurde erstmals von Drude und Rayleigh vorgestellt und hat erst in letzter Zeit durch die Entwicklung der Mikrocomputer an Bedeutung gewonnen, da zur Auswertung der Messungen ein hoher Rechenaufwand erforderlich ist.
Die Ellipsometrie mit rotierendem Analysator ist eine für spektroskopische Zwecke besonders geeignete Methode. Dabei wird die Probe mit linear polarisiertem Licht bestrahlt, welches nach der Reflexion von der Probenoberfläche nach Maßgabe der optischen Konstanten mehr oder weniger stark elliptisch polarisiert ist. Dem von der Probe reflektierten Licht wird durch einen rotierenden Analysator eine Zeitabhängigkeit aufgeprägt, die der aufgewickelten Polarisationsellipse entspricht. Durch eine entsprechende Fouriertransformation dieser Ellipse können daraus die optischen Konstanten ermittelt werden.

Polarisiertes Licht

Für die exakte Beschreibung des Polarisationszustandes benötigt man 6 Parameter. Zwei Parameter bestimmen die Ausbreitungsrichtung, die hier o. B. d. A. in z-Richtung angenommen wird. Die übrigen 4 Größen, die die Polarisationsellipse eindeutig beschreiben, sind folgende:
  • Der Azimuth Theta zwischen der großen Halbachse der Polarisationsellipse und der x-Achse des Koordinatensystems.
  • Die Elliptizität epsilon = a/b (das Verhältnis der kleinen zur großen Hauptachse)
  • Die Amplitude A
  • Die absolute Phase delta

Schematischer Aufbau

Aus den Intensitäten, die innerhalb einer Analysatordrehung gemessen werden, kann man mittels Fouriertransformation den Polarisationszustand des reflektierten Lichts und daraus das komplexe Reflexionsverhältnis bestimmen:
  • Fourieranalyse

  • Polarisationszustand

  • Komplexes Reflexionsverhältnis

Aus dem komplexen Reflexionsverhältnis läßt sich dann mit Hilfe eines 2-Phasenmodells (soll heißen: man betrachtet eine ideale Grenzfläche Probe-Vakuum) die dielektrische Funktion bestimmen, die bei Proben, die aus mehreren Phasen bestehen als pseudodielektrische Funktionaufzufassen und zu interpretieren ist (mit theta als Winkel zwischen der Flächennormalen und dem Licht).

Literatur

  • Historisches:
    • P. Drude, Ann. Physik. Chem. 36:532 (1889); 39:481 (1890)
    • Lord Rayleigh, Phil. Mag. 33:1 (1892)
    • D. E. Aspnes, A. A. Studna, High precision scanning ellipsometer, Appl. Opt. 14 (1):220 (1975)
  • Lehrbücher zur Ellipsometrie:
    • R. M. A. Azzam, N. M. Bashara, Ellipsometry and polarized light, North Holland, Amsterdam (1986)
  • Hilfreiche Bücher, Dissertationen und Veröffentlichungen:
    • M. L. Cohen, J. R. Chelikowsky: Electronic Structure and Optical Properties of Semiconductors, Springer Verlag, Berlin (1990)
    • W. Theiss, The use of Effective Medium Theories in Optical Spectroscopy, 33 Festkörperprobleme, Vieweg Verlag, Braunschweig (1993)
    • M. Vergöhl, Magnetooptisches Dispersionsverhalten von Si/Ge Mischkristallen, Dissertation, TU Braunschweig (1995)
    • J. Humlicek, M. Garriga, M. I. Alonso, M. Cardona, Optical Spectra of SixGe1-x Alloys, J. Appl. Phys. 65 (7):2827 (1989)
    • J. M. M. de Nijs, A. H. M. Holtslag, A. Hoeksta und A. van Silfhout, Calibration method for rotating-analyser ellipsometers, J. Opt. Soc. Am. A 5 (9):1466 (1988)

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